作者简介：杨明洪（-），男，四川南部人，云南大学西南边疆少数民族研究中心教授，四川大学中国藏学研究所专职研究员，博士，主要从事藏族地区经济社会发展、边疆问题研究。
摘要：德国*治地理学家拉采尔将一个国家的边疆大小用非常简洁的言语表达了出来，即“一个小国有着相对大国而更大的边疆区域”。这是国家边疆规模量化定律的科学表达，依据此定律可以构造一个拉采尔边疆量化指数，其实践价值得以提升，同时，对于科学认识边疆规模有极大帮助，对于构建一般“边疆科学”也有着重要意义。
关键词：拉采尔；边疆规模；边疆量化定律
边疆是一种客观存在，具有“二重属性”，同时也存在量的关系，科学认识边疆的量化关系是边疆学的重要任务。事实上，量化认识本身是科学进步的阶梯。拉采尔（Ratzel，Friedrich，~年）是德国*治地理学家，曾任莱比锡大学教授，他创立了“国家有机体学说”，被誉为地缘*治学的鼻祖。他对边疆学的研究也有独到见解，形成了“边疆动态论”，并与“国家有机体学说”“生存空间学说”结合为统一体，揭示了国家的边疆收缩机制[2]。他将一个国家的边疆大小用非常简洁的语言表达了出来，即“一个小国有着相对大国而更大的边疆区域”，我们暂称其为“拉采尔边疆量化定律”。研究这一定律对于把握边疆的性质和形成规律，构建新的“边疆科学”有着重要的历史与现实意义，本文拟系统阐释“拉采尔边疆量化定律”，并分析其科学价值和学科建设意义。
一、“拉采尔边疆量化定律”的内涵和指数化
（一）“拉采尔边疆量化定律”的内涵
要准确和完整地理解拉采尔关于边疆量化定律的内涵，需要从以下几个方面进行解读。
1.边疆：作为国家边缘有机体。在拉采尔看来，所谓“边疆”“是国家、经济及民族领域的边缘区域，各类物质资料在此进进出出，使得一个民族与国家得以生存。除了防卫设施和促进交流设施之外……两者还彼此结合为非常奇特的边缘机体（德文peripherischeorganen）：贸易城市与要塞城市、壳体与桥头堡的结合。……通过发挥这些功能，边疆变成了其所囊括地域最高层的特有组织”[3]（）。
拉采尔认为边界是“人们在论及边疆时，就好像它是一种不言自明可移动的东西，一种*治雄心与谈判的分隔对象。但是，边界线只能由此获得，即国家所掌控的那块区域，在此边缘划出界线”[3]（），并解释说：“边界的推进以获得国土为前提，边界的后退以国土丧失为前提”[3]（）。
2.前提：“边界”与“疆域”具有*治属性。在拉采尔之前，人们认为，国家的“边界”（德文DieGrenze，英文boundary）与“疆域”两者之间不具备可比性，因为前者是长度，通常用公里表示，后者是面积，通常用平方公里表示。拉采尔引述道：“在地貌地理学中，卡尔·里塔尔（KarlRitter）曾经在对海岸线划分中引入对地理空间和边缘（或者边境线）之间关系的比较……认为疆域的不同范围在这种比较中存在某种不合逻辑之处。”[3]（）但正是拉采尔第一个将两者联系了起来，因为他认为这两者都具有*治属性，“边界长度的千米数值本身就是疆域的一个*治属性，而其相应的面积数值，则是同一*治属性的疆域面积”[3]（）。因此，“*治属性”构成两者具备可比性的自然基础。拉采尔写道：面积与疆界是*治地理学中的一组具有可比性的现象，因为两者都具有*治意义，并皆为*治手段。……边界长度的千米数值本身就是疆域的一个*治属性，而其相应的面积数值，则是同一*治属性的疆域面积。居民的数值、辅助源的大小、距离的长短都取决于这个面积数值的大小，这些从边界线长度到边缘的种种特征都体现着*治经济学的关系。[3]（）
同理，边疆本身也具备*治属性。在拉采尔创立的“国家有机体学说”中，他把国家比作人体，“边疆”（德文DieGrenzgebiet，英文borderland）属于末端器官；生长中的“地域”为其四肢；公路、铁路、水道为其循环系统；国家“首都”则为头脑、心脏和肺腑。这样，“边界”“边疆”和“疆域”均具备了*治属性。正是有了其“*治属性”，才使得“边界”“边疆”和“疆域”成为具备可比性的概念，并具备了量度的可能性。
3.度量：随着一个国家面积的增加，其自身的边界长度反而减少。“拉采尔边疆量化定律”将重点放在表达边界线长度与边疆大小的空间关系上。疆域面积直接表达了国家的大小，但拉采尔则使用边界长短去度量国家的大小。从简单的数学道理来讲，边界线的长度实际上代表的是国家的大小，封闭的边界线是国家的“周长”，“周长”越长，则国家越大。按照拉采尔的理论推论，“周长”的边界线越长，国家的面积就越大，但边疆区域在疆域中所占的比例则显著下降。他认为：疆界的长度是衡量一国对边缘地区的兴趣的总和的一个尺度。国家变得越小，在这方面的兴趣越大，小国往往拥有更多的边疆，超过它们的需求，尤其是它们捍卫边疆的能力。[3]（）值此之故，“人们可以给每段边境线赋予一个面积，这个面积仅仅依赖于被包围空间的大小，换句话，依赖空间的外在形式”。于是，“边界”“边疆”与“疆域”三者关系展现了出来，拉采尔写道：每一个面积都遵循一个简单的法则，即：当表面的面积以平方数级数量增长时，其边缘线的尺度只有算术级的增长。依照*治地理学的说法，这叫作：一个小国有着相对大国而更大的边疆区域，或者说，随着一个国家面积的增加，其自身的边界长度反而减少。[3]（）要理解拉采尔的理论，还应该明确两个概念，即“按几何级数增长”和“按算术级数增长”的关键区别：“按几何级数增长”意味着按固定的增长率增长，但每期的增长幅度不一样，如果增长率是正的，那么越往后增长幅度越大；“按算术级数增长”则意味着按固定的增长幅度增长，但每期的增长率不一样，如果增长幅度是正的，那么越往后增长率越小。拉采尔使用这一概念描述它们之间的关系，能够使我们更加明白“边界”“边疆”与“疆域”三者之间的关系。
4.命题：国家越小，其边疆越不重要。拉采尔将其边疆量化定律放在大国、小国这两种情况下分别加以考虑。他认为：“国家越小，其边疆越不重要。……小型国家通常会放弃边疆防御以及独立的边疆警备。……对大国而言，其边疆走向是不可能随意的。”[3]（）针对小国对边疆问题的考虑，他进一步提出预设：小的*治地域通过结盟而暂时变大，其边界因此也基本上通过合并而形成一条唯一的新界限。……相当于面积而言，新*治体的边境范围变小了。而按照边界线增加的规律则相对被缩短了。……国界的缩小仅仅只能够额外地带来边疆状况的改善……还可以通过切除所有外部疆土，形成通过削减边疆而联为一体的格局，并且由此在进攻上和防御上形成有利条件。[3]（）
（二）“拉采尔边疆量化定律”的指数化
实现数量指数化可以使事物之间的关系更加精确化，拉采尔构造了边疆规模指数。笔者在《基于拉策尔系数的疆界扩缩机理研究》一文中已经构造了一个“拉采尔指数”[2]，其构造思想是：我们可以假设Bg代表一个国家的边疆规模，T代表一个国家的疆域面积，L代表一个国家的边界长度，则Bg=T/L。表1则是拉采尔本人给出的部分国家边疆规模指数。
对于这个表格，拉采尔的解释是：“就德意志帝国而言，其疆域面积要达到71平方千米才获得1千米的边界，对于巴塞尔州（可能是国家，引者注）而言，只需要0.85平方千米，两者相差82倍”[3]（）。也就是说，相对于面积小的国家来讲，疆域面积大的国家，“其疆界过大，会成为不堪承受的负担”，德意志帝国的疆界所承受的负担是巴塞尔州的82倍。根据这个公式，理论上有两种极端：一是世界上只有一个国家的时候，则其边疆区域的面积趋于零，即不需要边疆。在公式中，T代表整个地球可以被人类利用的面积，则边疆区域的面积趋近于零，这在现实中根本不存在。二是当一个国家足够小，即T和L只要不为零，作为边疆则是存在的，例如，国家仅有一座城市，则该国的边疆区域就明显减少，最终与整个城市重合。目前，世界上有几个城市国家，例如新加坡、摩洛哥、东帝汶等就是这种类型。
二、“拉采尔边疆量化定律”的科学价值
在边疆问题研究上，出于不同的观察视角，形成了对“边疆”概念的不同认识，这很正常，特别是拉铁摩尔关于“大国边疆”的论述给中国边疆研究以强烈影响。毫无疑问，从研究中国边疆问题的直观感受来看，无论历史上的中国还是当今的中国都是“大国”。拉采尔写道：“像中国这样的大国边疆依旧存在另外一个方面必须加以
